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第一节特大面积烧伤病例(1)治疗纪录

作者：徐荣祥出书社：中国科学手艺出书社刊行日期：2009年7月

集中趋势（central tendency）指的是一个计量资料中所有视察值的中心位置。。。。。。。形貌集中趋势的主要指标有算术均数（arithmetic mean）、几何均数（geometric mean，，，，，，，，G）和中位数（median，，，，，，，，M），，，，，，，，这些指标也称位置怀抱指标（measerus of location）。。。。。。。
一、算术均数
平均值是体现一群性子相同变量值的集中趋势或平均水平。。。。。。。例如，，，，，，，，欲相识某地成人男子红细胞的正常水平，，，，，，，，若是我们只测定一小部分样本（少数人），，，，，，，，其效果显然不可代表总体水平，，，，，，，，只有丈量大宗该地区康健男性或女性红细胞数，，，，，，，，求出一个平均值，，，，，，，，方能较量切合现实的反应出男性或女性血液红细胞的真真相形。。。。。。。因此，，，，，，，，平均数应具有两个基本特征：一个是应当有一群大的样本数目，，，，，，，，第二个是具有同性子。。。。。。。用马克思的话来诠释，，，，，，，，“平均量只是种类相同的许多差别的个体量的平均”。。。。。。。若是不思量性子相同这一条件，，，，，，，，盲目盘算变量值的平均数，，，，，，，，不但不可准确说明被研究事物的真相，，，，，，，，相反还会导致过失的结论。。。。。。。平均值的盘算要领：
（一）直接盘算法
直接盘算法也称算术均数，，，，，，，，适用于小样本均数盘算。。。。。。。公式（361）为：

X为平均数，，，，，，，，x为变量数，，，，，，，，n为变量值的个数，，，，，，，，∑体现总和的符号，，，，，，，，∑x为各变量的总和。。。。。。。
示例361某医生丈量了10例小儿烧伤患者的体重划分为：10、12、14、15、24、17、33、35、28、35kg，，，，，，，，求他们的平均体重？？？？？？？
【解】凭证公式（361），，，，，，，，盘算如下：

答：他们的平均体重为223kg。。。。。。。
（二）加权法
也属于算术均数，，，，，，，，适用于大样本均数盘算。。。。。。。公式（362）为：

式中X1，，，，，，，，X2，，，，，，，，X3，，，，，，，，…Xn划分为各组段的组中值，，，，，，，，即本组段的下限与相邻较大组段的下限相加除以2，，，，，，，，如下例（表361）中“108~”组段的组中值X1=（108+110）/2=109，，，，，，，，余类推。。。。。。。这里的f起到了“权数”的作用，，，，，，，，它权衡了各组中值由于频数差别对均数的影响。。。。。。。即频数多，，，，，，，，权数大；；；；；；；；频数少，，，，，，，，权数小，，，，，，，，作用也小。。。。。。。因此，，，，，，，，本法称为加权法。。。。。。。
组中值盘算公式（363）为：

示例362某医院测检了110例特重度烧伤病人血液血红卵白含量，，，，，，，，其浓度规模在115～150g/L之间，，，，，，，，频数漫衍情形见表361，，，，，，，，使用组中值要领盘算他们的平均血红卵白浓度。。。。。。。

【解题办法】
1凭证110例病人的检测效果，，，，，，，，以2g/L差额划分品级，，，，，，，，即组别依次为：108、110、112、…132等13个品级。。。。。。。
2将所在品级规模内的例数作为频数，，，，，，，，如在108～110之内者共1例，，，，，，，，其频数为1。。。。。。。
3凭证公式363盘算组中值：仍以108～110组为例，，，，，，，，本组段下限为108，，，，，，，，上限为110，，，，，，，，108+110/频数=218/2=109。。。。。。。
4由于fn=频数×组中值，，，，，，，，以此盘算各组的血红卵白总量。。。。。。。
5将各组的组中值相加，，，，，，，，求出∑f。。。。。。。
6将以上盘算效果汇制表361中。。。。。。。
7凭证公式（362），，，，，，，，求X值：

8效果：110例病人的血红卵白平均值为11995g/L。。。。。。。
（三）简捷法
简捷法是将频数表上的数值简化成最简朴的自然数，，，，，，，，再按公式（364）盘算均值：

式中X为均数，，，，，，，，X0为假设均数，，，，，，，，i为组距，，，，，，，，f为变量值的频数（即个数），，，，，，，，d为差数，，，，，，，，n为视察值数。。。。。。。
【解题办法】
1仍以例362为例，，，，，，，，体例频数表362。。。。。。。
2盘算各组的组中值：盘算公式为363，，，，，，，，第一组的组中值为（108+110）/2=109。。。。。。。其他组的组中值盘算要领与此法相同。。。。。。。
3选择一个组中值作为假设均数：为了便以盘算，，，，，，，，宜选频数最多的一组，，，，，，，，本例第七组频数多达21，，，，，，，，应以七组的组中值（21）为假设均数。。。。。。。
4每组的组中值都减去假设均数0，，，，，，，，然后除以组距（组距为2），，，，，，，，把各组的组中值简化为最简朴的自然数（差数d）。。。。。。。第七组组中值为121，，，，，，，，假设均数为121。。。。。。。d=(121-121)=0，，，，，，，，第八组d=（123-121）/2=1，，，，，，，，其余类推。。。。。。。从表中的盘算效果可以看出，，，，，，，，选定为假设的一组为0，，，，，，，，比它小的各组段顺次为-1，，，，，，，，-2…比它大的各组段顺次为1，，，，，，，，2，，，，，，，，3，，，，，，，，…
5凭证表362中的数据，，，，，，，，盘算得：

代入公式（364），，，，，，，，得：

简捷要领的盘算效果与加权法盘算效果相似。。。。。。。

二、几何均数
几何均数（geometric mean，，，，，，，，G）用于处置惩罚数据中少数数值过大的资料，，，，，，，，或它们之间相差较大，，，，，，，，或为倍数关系。。。。。。。其直接法盘算公式为（364）：

G为几何均数，，，，，，，，X1，，，，，，，，X2…为各变量值，，，，，，，，n为总频数。。。。。。。上式可以写成对数形公式（365）和加权公式（366）：

示例363：5例病人血清抗体效价划分为1∶10、1∶100、1∶1000、1∶10000、1∶100000，，，，，，，，求其效价平均值。。。。。。。
【解题办法】
将题中数字代入公式（365）：

答：病人血清抗体效价平均值为1∶1000。。。。。。。
三、中位数数法
中位数（medi，，，，，，，，M）指一组按巨细序次排列的变量值，，，，，，，，正中心所处的数值为中心数。。。。。。。当一组变量值中，，，，，，，，大部分较量集中，，，，，，，，仅有少数偏离一侧时，，，，，，，，宜用中位数体现它们的集中趋势。。。。。。。当变量值的个数n为奇数时，，，，，，，，中位数所在位次为（n＋1）/2；；；；；；；；当n为偶数时，，，，，，，，位次居中以两个变量值的平均数即为中位数。。。。。。。公式为（367）：

Md为中位数，，，，，，，，L为中位数所在组的下限，，，，，，，，i为中位数所在组的组距，，，，，，，，fmd为中位数所在组的频数，，，，，，，，n为总额数，，，，，，，，c为中位数所在组以前的累计频数，，，，，，，，累计频数为每组例数与其之前各组例数之和。。。。。。。
示例364表363中纪录了145例烧伤休克期病人伤后住院接受治疗的时间（见表363），，，，，，，，问他们休克期住院接受治疗时间的中位数是几多？？？？？？？

【解题办法】
从表363中看出，，，，，，，，总频数145的一半为725，，，，，，，，“～18h”组的累计频数为101，，，，，，，，大于725，，，，，，，，因此，，，，，，，，该组就是中位数所在组。。。。。。。
凭证公式（367），，，，，，，，盘算中位数：

（“～18h”组的时间下限应大于12，，，，，，，，为盘算利便选为12）
答：该组病人休克期住院接受治疗时间的中位数是135小时。。。。。。。

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