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第六节 方差不齐时两小样本的均数磨练
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
所谓方差不齐，，，，，是指两组的标准差相差太大，，，，，若相差凌驾一倍，，，，，可以一定为方差不齐，，，，，较准确的盘算要领是F值盘算法，，，，，如按本要领盘算，，，，，应明确被磨练两组样本是否属于方差不齐，，，，，即首先应举行齐性磨练确定其性子，，，，，然后举行t磨练 。。。。。。 。
一、 两个方差的齐性磨练
前面已经讲过，，，，，当两个样本均数举行较量时，，，，，要求响应的两组总体方差相等，，，，，即方差齐 。。。。。。 。可是，，，，，纵然两组总体方差相等，，，，，两组样本方差也会由于抽样误差的影响而不相等 。。。。。。 。磨练两组样本方差不等是否由于抽样误差所致，，，，，可用方差齐性磨练，，，，，也就是磨练σ21与σ22是否相等 。。。。。。 。要领用F磨练，，，，，统计量F值按公式盘算：
式中s21为较大样本的方差，，，，，s22为较小样的方差，，，，，响应的自由度划分为n′1和n′2，，，，，响应的样本含量划分为n1和n2 。。。。。。 。由于恒取s21>s22，，，，，故F值一定大于1，，，，，求得F值后查F界值表(方差齐性磨练用表，，，，，表376），，，，，得P值(F值愈大，，，，，P值愈小)，，，，，作出结论 。。。。。。 。
示例377测得10名康健人和50例烧伤病人早期的RBC均值（1）和标准差（S），，，，，磨练两组数据方差是否为齐性 。。。。。。 。
【解题办法】
1建设磨练假设，，，，，确定显著水准：①康健人：n=10，，，，， x1=621×109/L，，，，，s1＝179×109/L；； ；；；；②烧伤病人：n=50，，，，，x1=434×109/L，，，，，s2＝056×109/L 。。。。。。 。
H0：两总体方差相等，，，，，即σ21＝σ22；； ；；；； H1：两总体方差不等，，，，，即σ21≠σ22；； ；；；；α＝005
2盘算磨练统计量：按公式3710盘算，，，，，得：
3确定P值，，，，，做出推断结论：以n′1=10-1=9，，，，，n′2=50-1=49，，，，，查F界值表（表376） 。。。。。。 。因1022＞233（n′2=60），，，，，P＜005，，，，，按α=005水准拒绝H0，，，，，接受H1，，，，，故可以为两总体方差不齐 。。。。。。 。
二、t′磨练
若两个总体的方差不齐时，，，，，即σ21≠σ22时，，，，，两小样本均数的较量，，，，，可选择以下要领：①接纳适当的变量变换，，，，，使之抵达方差齐的要求；； ；；；；②接纳不要求方差齐的要领较量其漫衍，，，，，如秩和磨练；； ；；；；③接纳近似法t′磨练，，，，，由于t′不平从t漫衍，，，，，故需要按公式(3710)求界值t(系近似值) 。。。。。。 。公式划分为：
当确定磨练水准α后，，，，，公式3712中的tα·n′1和tαn′2即可按n′1和n′2由表375查得，，，，，s2x1、s2x2划分为两均数的标准误的平方和 。。。。。。 。
仍以示例376为例：由于已知两者方差不齐，，，，，试较量两者均数有无差别 。。。。。。 。
H0：μ1=μ2；； ；；；；H1：μ1≠μ2；； ；；；；α＝005 。。。。。。 。
n′1=10-1=9，，，，，n′2=50-1=49 。。。。。。 。查t界值表（表371），，，，，得t0059=2262，，，，，t00549=2009 。。。。。。 。
今t′>t′005，，，，，则P<005，，，，，按α＝005水准拒绝H0，，，，，接受Hl，，，，，故可以为两组的均数不等，，，，，烧伤病人RBC的均数大于康健者 。。。。。。 。
