企业邮箱
|
|
第六节 方差不齐时两小样本的均数磨练
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
所谓方差不齐，，，，，，，，是指两组的标准差相差太大，，，，，，，，若相差凌驾一倍，，，，，，，，可以一定为方差不齐，，，，，，，，较准确的盘算要领是F值盘算法，，，，，，，，如按本要领盘算，，，，，，，，应明确被磨练两组样本是否属于方差不齐，，，，，，，，即首先应举行齐性磨练确定其性子，，，，，，，，然后举行t磨练。。 。。。 。。
一、 两个方差的齐性磨练
前面已经讲过，，，，，，，，当两个样本均数举行较量时，，，，，，，，要求响应的两组总体方差相等，，，，，，，，即方差齐。。 。。。 。。可是，，，，，，，，纵然两组总体方差相等，，，，，，，，两组样本方差也会由于抽样误差的影响而不相等。。 。。。 。。磨练两组样本方差不等是否由于抽样误差所致，，，，，，，，可用方差齐性磨练，，，，，，，，也就是磨练σ21与σ22是否相等。。 。。。 。。要领用F磨练，，，，，，，，统计量F值按公式盘算：
式中s21为较大样本的方差，，，，，，，，s22为较小样的方差，，，，，，，，响应的自由度划分为n′1和n′2，，，，，，，，响应的样本含量划分为n1和n2。。 。。。 。。由于恒取s21>s22，，，，，，，，故F值一定大于1，，，，，，，，求得F值后查F界值表(方差齐性磨练用表，，，，，，，，表376），，，，，，，，得P值(F值愈大，，，，，，，，P值愈小)，，，，，，，，作出结论。。 。。。 。。
示例377测得10名康健人和50例烧伤病人早期的RBC均值（1）和标准差（S），，，，，，，，磨练两组数据方差是否为齐性。。 。。。 。。
【解题办法】
1建设磨练假设，，，，，，，，确定显著水准：①康健人：n=10，，，，，，，， x1=621×109/L，，，，，，，，s1＝179×109/L；；；；；；；；②烧伤病人：n=50，，，，，，，，x1=434×109/L，，，，，，，，s2＝056×109/L。。 。。。 。。
H0：两总体方差相等，，，，，，，，即σ21＝σ22；；；；；；；； H1：两总体方差不等，，，，，，，，即σ21≠σ22；；；；；；；；α＝005
2盘算磨练统计量：按公式3710盘算，，，，，，，，得：
3确定P值，，，，，，，，做出推断结论：以n′1=10-1=9，，，，，，，，n′2=50-1=49，，，，，，，，查F界值表（表376）。。 。。。 。。因1022＞233（n′2=60），，，，，，，，P＜005，，，，，，，，按α=005水准拒绝H0，，，，，，，，接受H1，，，，，，，，故可以为两总体方差不齐。。 。。。 。。
二、t′磨练
若两个总体的方差不齐时，，，，，，，，即σ21≠σ22时，，，，，，，，两小样本均数的较量，，，，，，，，可选择以下要领：①接纳适当的变量变换，，，，，，，，使之抵达方差齐的要求；；；；；；；；②接纳不要求方差齐的要领较量其漫衍，，，，，，，，如秩和磨练；；；；；；；；③接纳近似法t′磨练，，，，，，，，由于t′不平从t漫衍，，，，，，，，故需要按公式(3710)求界值t(系近似值)。。 。。。 。。公式划分为：
当确定磨练水准α后，，，，，，，，公式3712中的tα·n′1和tαn′2即可按n′1和n′2由表375查得，，，，，，，，s2x1、s2x2划分为两均数的标准误的平方和。。 。。。 。。
仍以示例376为例：由于已知两者方差不齐，，，，，，，，试较量两者均数有无差别。。 。。。 。。
H0：μ1=μ2；；；；；；；；H1：μ1≠μ2；；；；；；；；α＝005。。 。。。 。。
n′1=10-1=9，，，，，，，，n′2=50-1=49。。 。。。 。。查t界值表（表371），，，，，，，，得t0059=2262，，，，，，，，t00549=2009。。 。。。 。。
今t′>t′005，，，，，，，，则P<005，，，，，，，，按α＝005水准拒绝H0，，，，，，，，接受Hl，，，，，，，，故可以为两组的均数不等，，，，，，，，烧伤病人RBC的均数大于康健者。。 。。。 。。
