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第六节 方差不齐时两小样本的均数磨练
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
所谓方差不齐，，，，，，，是指两组的标准差相差太大，，，，，，，若相差凌驾一倍，，，，，，，可以一定为方差不齐，，，，，，，较准确的盘算要领是F值盘算法，，，，，，，如按本要领盘算，，，，，，，应明确被磨练两组样本是否属于方差不齐，，，，，，，即首先应举行齐性磨练确定其性子，，，，，，，然后举行t磨练。。。。。。。。
一、 两个方差的齐性磨练
前面已经讲过，，，，，，，当两个样本均数举行较量时，，，，，，，要求响应的两组总体方差相等，，，，，，，即方差齐。。。。。。。。可是，，，，，，，纵然两组总体方差相等，，，，，，，两组样本方差也会由于抽样误差的影响而不相等。。。。。。。。磨练两组样本方差不等是否由于抽样误差所致，，，，，，，可用方差齐性磨练，，，，，，，也就是磨练σ21与σ22是否相等。。。。。。。。要领用F磨练，，，，，，，统计量F值按公式盘算：
式中s21为较大样本的方差，，，，，，，s22为较小样的方差，，，，，，，响应的自由度划分为n′1和n′2，，，，，，，响应的样本含量划分为n1和n2。。。。。。。。由于恒取s21>s22，，，，，，，故F值一定大于1，，，，，，，求得F值后查F界值表(方差齐性磨练用表，，，，，，，表376），，，，，，，得P值(F值愈大，，，，，，，P值愈小)，，，，，，，作出结论。。。。。。。。
示例377测得10名康健人和50例烧伤病人早期的RBC均值（1）和标准差（S），，，，，，，磨练两组数据方差是否为齐性。。。。。。。。
【解题办法】
1建设磨练假设，，，，，，，确定显著水准：①康健人：n=10，，，，，，， x1=621×109/L，，，，，，，s1＝179×109/L ；；；；；②烧伤病人：n=50，，，，，，，x1=434×109/L，，，，，，，s2＝056×109/L。。。。。。。。
H0：两总体方差相等，，，，，，，即σ21＝σ22 ；；；；； H1：两总体方差不等，，，，，，，即σ21≠σ22 ；；；；；α＝005
2盘算磨练统计量：按公式3710盘算，，，，，，，得：
3确定P值，，，，，，，做出推断结论：以n′1=10-1=9，，，，，，，n′2=50-1=49，，，，，，，查F界值表（表376）。。。。。。。。因1022＞233（n′2=60），，，，，，，P＜005，，，，，，，按α=005水准拒绝H0，，，，，，，接受H1，，，，，，，故可以为两总体方差不齐。。。。。。。。
二、t′磨练
若两个总体的方差不齐时，，，，，，，即σ21≠σ22时，，，，，，，两小样本均数的较量，，，，，，，可选择以下要领：①接纳适当的变量变换，，，，，，，使之抵达方差齐的要求 ；；；；；②接纳不要求方差齐的要领较量其漫衍，，，，，，，如秩和磨练 ；；；；；③接纳近似法t′磨练，，，，，，，由于t′不平从t漫衍，，，，，，，故需要按公式(3710)求界值t(系近似值)。。。。。。。。公式划分为：
当确定磨练水准α后，，，，，，，公式3712中的tα·n′1和tαn′2即可按n′1和n′2由表375查得，，，，，，，s2x1、s2x2划分为两均数的标准误的平方和。。。。。。。。
仍以示例376为例：由于已知两者方差不齐，，，，，，，试较量两者均数有无差别。。。。。。。。
H0：μ1=μ2 ；；；；；H1：μ1≠μ2 ；；；；；α＝005。。。。。。。。
n′1=10-1=9，，，，，，，n′2=50-1=49。。。。。。。。查t界值表（表371），，，，，，，得t0059=2262，，，，，，，t00549=2009。。。。。。。。
今t′>t′005，，，，，，，则P<005，，，，，，，按α＝005水准拒绝H0，，，，，，，接受Hl，，，，，，，故可以为两组的均数不等，，，，，，，烧伤病人RBC的均数大于康健者。。。。。。。。
