企业邮箱
|
|
第二节 相关系数的盘算
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
一、小样本盘算法
示例391测得8例烧伤病人的血浆白卵白与胶体渗透压数值（表391），，，，，确定它们之间是否保存直线关系？？？？？？？？
【解题办法】
1凭证表391中的数字，，，，，以横坐标体现血浆白卵白(x)，，，，，纵坐标体现渗透压（y），，，，，绘成散点图（示图391） 。。。。。。。。从所绘制的图中可以看出，，，，，这些点子基本呈直线趋势 。。。。。。。。
2列相关系数盘算表（表392）
3盘算r值：凭证以下公式盘算r值 。。。。。。。。
4结论：r为0953，，，，，体现血浆胶体渗透压随血浆白卵白浓度的增添而上升 。。。。。。。。
二、大样天职组资料盘算法
由于大样本的原始资料较多，，，，，应先体例相关的频数表，，，，，再用简捷法盘算均数（x） 。。。。。。。。相关频数制表要领与单变量频数表相似，，，，，所差别的是单变量频数表只按一种变量x分组，，，，，而相关频数表有两个变量（x、y），，，，，取一个变量（x）为纵标目，，，，，另一个变量（y）为横坐标目 。。。。。。。。纵标目由左到右、由小到大写在表的上端 ；；；；；；； ；横标目自上到下、由小到大写在表的左侧 。。。。。。。。然后划记，，，，，接每对数据记在纵横标目相交处，，，，，盘算各组段的频数，，，，，将纵行的总计写在下面的fx横行内，，，，，将横行的总频数写在fy纵行内 。。。。。。。。然后参照计量资料指标的形貌章节平均数的简捷法，，，，，划分求x、y的简捷值（x、fx），，，，，举行运算 。。。。。。。。
示例392某医生丈量了40例早期大面积烧伤病人的血浆黏度（CP），，，，，视察效果汇入表393中，，，，，试求烧伤面积与血浆黏度之间相关系数？？？？？？？？
【解题办法】
（1）作相关盘算表（表393）：先将资料按烧伤面积（竖行）和血浆黏度（横行）填入表中，，，，，再将竖行与横行相交的病例数（频数）填入响应之交织处 。。。。。。。。如“～40%”TBSA组段血浆黏度在“16～”段处有1例，，，，，即在此处填1，，，，，余仿此 。。。。。。。。
（2）参照平均数值及标准差的简捷法，，，，，划分求出x及y的dx简化值（dx、dy）、∑fxdx、∑fydy、 ∑fxd2x及fyd2y，，，，，填入表的响应位置（注：∑fx=∑fy，，，，，本例均为40） 。。。。。。。。
（3）表中∑fdx的盘算要领：各小格的频数（f）乘响应的dx，，，，，再将各乘积相加 。。。。。。。。如y为“～70”段的行内，，，，，∑fdx =4×0＋1×1＋1×2＋1×4=7 ；；；；；；； ；y=“～90”段行内，，，，，∑fdx=1×（-1）＋2×0＋1×1＋3×2＋2×3＋1×4=16 。。。。。。。。（注：∑fdx的总计应即是∑fxdx ，，，，，本例皆为43） 。。。。。。。。
（4）∑fdxdy的盘算：为各行的∑fdX与dy相乘之积 。。。。。。。。
（5）求r值：因本例为大样本资料，，，，，不可直接代入小样本r公式，，，，，需接纳分组公式盘算r：
①求离均差平方和与离均差积和：
求离均差平方和（lxx，，，，，lyy）：离均差积和（lxy） ；；；；；；； ；
本例n=40，，，，，x组距ix=02，，，，，y组距iy=10 ；；；；；；； ；
（5）结论：因r值为0494，，，，，说明烧伤早期血浆黏度随烧伤面积的增大而上升 。。。。。。。。
三、相关系数的显著性磨练
上述两例的相关系数均是凭证样本资料盘算出来的 。。。。。。。。和其他统计量一样，，，，，凭证样本资料盘算出来的相关系数也一定受到抽样误差的影响 。。。。。。。。也就是说，，，，，从相关系数为0的总体 (即无线性相关)中随机抽样也可能抽到|r|＞0的样本 。。。。。。。。因此，，，，，通过盘算获得相关系数后，，，，，还不可凭证|r|的巨细对x、y关系的亲近水平作出判断，，，，，需要举行r显著性磨练，，，，，以便预盘算得的r由抽样误差(即相关系数为0的总体)引起的可能性有多大 。。。。。。。。若是从相关系数为0的总体中随机抽得样本r的时机较大(P>005)，，，，，则样本r很可能抽自r为0的总体，，，，，两者差别无显著意义 ；；；；；；； ；此时纵然|r|值较量大，，，，，也不可以为x与y有相关关系 。。。。。。。。反之，，，，，若是从相关系数为0的总体中随机抽取获得云云大的样本r的时机较小 (P≤005)，，，，，则以为此样本r很可能不是抽自r为0的总体，，，，，两者(样本r和总体)相差显著 。。。。。。。。此时纵然|r|较量小，，，，，我们也以为x与y有相关关系 。。。。。。。。只有相关有显著意义时，，，，，我们才华凭证相关系数绝对值的巨细来说明x与y相互关系的亲近水平 。。。。。。。。
相关系数的显著性磨练可用t磨练法和查表法确定：
1以示例391为例，，，，，盘算t值，，，，，得：
本例自由度为（n′）为6，，，，， P005界值为2447，，，，，P001界值为3707，，，，，本例t=8305，，，，，不但大于2447，，，，，也大于3707，，，，，故P<001，，，，，即相关系数很是显著 。。。。。。。。
2以示例392为例，，，，，盘算t值，，，，，得：
本例自由度(n′)为38，，，，， P005界值为2024，，，，，P001界值为2712，，，，，P0001界值为3566，，，，，本例t=350，，，，，大于2024和2712，，，，，但小于3566，，，，，故P<0001，，，，，即相关系数很是显著 。。。。。。。。